Masih dengan deret aritmetika, maka kita akan menggunakan rumus Un untuk mendapatkan nilai dari suku yang ditanya.
Soal :
1. Dari delapan deret aritmetika, jumlah tiga suku pertama adalah 18 dan jumlah tiga suku terakhir 63.
Berapakah nilai dari suku ke-4?
Dalam soal diketahui ada delapan suku, yaitu :
U1, U2, U3, U4, U5, U6, U7, dan U8
Jumlah tiga suku pertama berarti jumlah U1, U2, dan U3
U1 + U2 + U3 = 18
Un = a + (n-1)b
U1 = a + (1-1)b
U1 = a + 0.b
U1 = a + 0
U1 = a
U2 = a + (2-1)b
U2 = a + 1.b
U2 = a + b
U3= a + (3-1)b
U3 = a + 2.b
U3= a + 2b
Sekarang kita masukkan lagi semuanya ke dalam rumus pertama..
U1 + U2 + U3 = 18
a + (a + b) + (a + 2b) = 18
3a + 3b = 18
Jumlah tiga suku terakhir berarti jumlah U6, U7, dan U8
U6 + U7 + U8 = 63
Un = a + (n-1)b
U6= a + (6-1)b
U6 = a + 5.b
U6 = a + 5b
U7 = a + (7-1)b
U7 = a + 6.b
U7 = a + 6b
U8= a + (8-1)b
U8 = a + 7.b
U8= a + 7b
Sekarang kita masukkan lagi semuanya ke dalam rumus jumlah tiga suku terakhir..
U6 + U7 + U8 = 63
(a + 5b) + (a + 6b) + (a + 7b) = 63
3a + 18b = 63
Masukkan persamaan pertama ke persamaan kedua.
a = 6 - b ....(1)
Masukkan nilai "b" ke persamaan pertama..
a = 6 - b
a = 6 - 3
a = 3.
Mencari nilai suku ke empat..
Soal :
1. Dari delapan deret aritmetika, jumlah tiga suku pertama adalah 18 dan jumlah tiga suku terakhir 63.
Berapakah nilai dari suku ke-4?
Dalam soal diketahui ada delapan suku, yaitu :
U1, U2, U3, U4, U5, U6, U7, dan U8
Jumlah tiga suku pertama berarti jumlah U1, U2, dan U3
U1 + U2 + U3 = 18
Un = a + (n-1)b
U1 = a + (1-1)b
U1 = a + 0.b
U1 = a + 0
U1 = a
U2 = a + (2-1)b
U2 = a + 1.b
U2 = a + b
U3= a + (3-1)b
U3 = a + 2.b
U3= a + 2b
Sekarang kita masukkan lagi semuanya ke dalam rumus pertama..
U1 + U2 + U3 = 18
a + (a + b) + (a + 2b) = 18
3a + 3b = 18
- bagi semuanya dengan 3
- 3a dibagi 3
- 3b dibagi 3
- 18 dibagi 3
a + b = 6
- pindahkan b ke ruas kanan sehingga menjadi -b
a = 6 - b ....(1)
Jumlah tiga suku terakhir berarti jumlah U6, U7, dan U8
U6 + U7 + U8 = 63
Un = a + (n-1)b
U6= a + (6-1)b
U6 = a + 5.b
U6 = a + 5b
U7 = a + (7-1)b
U7 = a + 6.b
U7 = a + 6b
U8= a + (8-1)b
U8 = a + 7.b
U8= a + 7b
Sekarang kita masukkan lagi semuanya ke dalam rumus jumlah tiga suku terakhir..
U6 + U7 + U8 = 63
(a + 5b) + (a + 6b) + (a + 7b) = 63
3a + 18b = 63
- bagi semuanya dengan 3
- bagi 3a dengan 3
- bagi 18b dengan 3
- bagi 63 dengan 3
a + 6b = 21 .... (2)
Masukkan persamaan pertama ke persamaan kedua.
a = 6 - b ....(1)
a + 6b = 21 .... (2)
Ganti "a" pada persamaan kedua dengan persamaan pertama..
a + 6b = 21
(6-b) + 6b = 21
6 - b + 6b = 21
6 + 5b = 21
Ganti "a" pada persamaan kedua dengan persamaan pertama..
a + 6b = 21
(6-b) + 6b = 21
6 - b + 6b = 21
6 + 5b = 21
- pindahkan 6 ke ruas kanan sehingga menjadi -6
5b = 21 - 6
5b = 15
5b = 15
- untuk mendapatkan b, bagi 15 dengan 5
b = 15 : 5
b = 3
a = 6 - b
a = 6 - 3
a = 3.
Mencari nilai suku ke empat..
Diatas kita sudah mendapatkan :
- a = 3
- b = 3
Sekarang bisa mencari suku ke empat..
Un= a + (n-1)b
U4= 3 + (4-1)3
- ganti "n" dengan 4
- ganti a dengan 3
- ganti b dengan 3
U4= 3 + 3.3
U4= 3 + 9
U4= 12.
Jadi suku ke empat dari deret aritmetika diatas adalah 12.
Baca juga :
EmoticonEmoticon