Deret Aritmetika, x, (3x-3), (2x+3), 12, 15, Berapa Nilai Dari (2x + 5)?


Tags

Soal deret seperti ini sudah pernah dibahas dalam artikel saya sebelumnya dan bisa dibaca pada link berikut ini :

Silahkan baca soal tersebut sebagai perbandingan ya..




Dan sekarang kita membahas soal yang mirip tapi dengan cara sama namun kuncinya agak berbeda..

Bingung?
Ok, mari kita simak soal berikut ini...

Soal

Contoh soal :

1. Suatu deret aritmetika mempunyai 5 suku pertama x, (3x - 3), (2x + 3), 12, 15. 
Berapakah nilai dari (2x + 5)?


Yuk perhatikan langkah-langkah menyelesaikan soal ini..



Langkah 1 → mencari kunci soalnya


Deret aritmetika adalah deret yang mempunyai beda yang sama..

Mencari beda bisa dilakukan dengan mengurangkan suatu suku dengan suku sebelumnya, atau bisa ditulisakan seperti ini :

U2 - U1 = U3 - U2 = U4 - U3U5 - U4

Kita harus menemukan nilai x, berarti bisa gunakan U2 - U1

Dan coba perhatikan lagi deretnya, deret ke-4 dan ke-5 tidak ada variabel "x"-nya, ini bisa digunakan untuk langsung mendapatkan bedanya.

Soal ini agak berbeda dengan soal yang sudah saya berikan linknya diatas.
Betul kan?

Berarti disini kita akan menggunakan beda dari U5 - U4   


Langkah 2  Mencari "x"


Ingat bahwa : beda dari deret aritmetika adalah sama..

Jadi => U2 - U1 U5 - U4

(3x - 3) - x = 15 - 12

3x - 3 - x = 15 - 12

3x - x - 3 = 3
  • Suku yang memiliki x bisa didekatkan agar memudahkan mengurangkan
  • 3x dan x

2x - 3 = 3

Pindahkan (-3) pada ruas kiri ke ruas kanan. Ini untuk mengumpulkan bilangan yang sejenis.
Ketika (-3) dipindah ruas, maka tandanya akan menjadi (+), sehingga menjadi (+3).

2x = 3 + 3

2x = 6

Untuk mendapatkan nilai "x", maka setiap ruas dibagi dengan "2" ( Dibagi dengan angka di depan x)

2x/6/2

x = 3

Jadi nilai "x" = 3.


Langkah 3  Mencari "2x + 5"


Pada soal ditanyakan berapakah nilai dari 2x + 5 dan sekarang kita akan mencarinya..

2x + 5 = 2.3 + 5
           = 6 + 5
           = 11.

  • 2.3 artinya 2 dikali 3
Jadi itulah jawaban yang kita cari..
Selamat mencoba ya..

Oh ya!!

Coba deh ganti "x" ke dalam deret pada soal diatas, apakah mau membentuk barisan bilangan dengan beda 3?

Deret diatas urutannya adalah " 3, 6, 9, 12, 15".

Anda menemukan deret yang sama?
Pastinya dong!!

Alternatif mendapatkan x

Apakah masih ada cara lain untuk mencari x?
Tentu saja...

Ingat ya!
Karena deretnya aritmetika, beda deretnya selalu sama.

Beda diperoleh dengan mengurangkan dua suku berdekatan.

Beda = U₂ - U₁
Beda = U₃ - U₂

Karena beda selalu sama, kita bisa tulis seperti ini.

U₂ - U₁ = U₃ - U₂

Masukkan masing-masing suku :

(3x-3) - x = 2x+3 -(3x-3)

3x - 3 - x = 2x + 3 -3x + 3
  • Kita harus membuka kurung -(3x-3)
  • Caranya masing-masing suku di dalam kurung, 3x dan -3 harus dikalikan dengan tanda minus yang ada di luar/depan kurung
  • Sehingga menjadi -3x dan + 3
  • Sedangkan untuk (3x-3) yang warna merah, tanda kurungnya bisa langsung dibuka karena tidak ada tanda minus di depannya
3x - x - 3 = 2x - 3x + 3 + 3
  • Dekatkan suku-suku sejenis di masing-masing ruas agar mudah dijumlahkan
  • 3x didekatkan dengan -x
  • 2x didekatkan dengan -3x
2x - 3 = -x + 6
  • Pindahkan -x ke ruas kiri menjadi +x
  • Pindahkan -3 ke ruas kanan menjadi +3
  • Ini tujuannya untuk mengumpulkan suku-suku yang sejenis
  • Suku yang mengandung x dikumpulkan di ruas kiri sedangkan suku yang tidak mengandung x atau konstanta (hanya angka saja) ditempatkan di ruas kanan.
2x + x = 6 + 3

3x = 9
  • Untuk mendapatkan x, bagi 9 dengan 3
x = 9 ÷ 3

x = 3.

Nah...
Hasilnya sama kan dengan cara pertama. 
Silahkan pilih cara mana yang paling disukai.


Baca juga ya :


EmoticonEmoticon