Mencari Persamaan Garis yang Melewati Titik (2,3) dan Sejajar Dengan Garis 2y + 3 = 4


Tags

Setelah sebelumnya membahas persamaan garis yang tegak lurus, sekarang saya akan membahas bagaimana cara mencari persamaan garis yang sejajar.


Baca juga :



Prosesnya lebih mudah dibandingkan dengan persamaan garis lurus.

Nanti akan dijelaskan lagi secara lebih terperinci mengapa mencari persamaan garis seperti ini lebih enteng.

Contoh soal 

1. Suatu garis K melewati titik (2,3) dan sejajar dengan garis N yang memiliki persamaan 2y + 3x = 4. Bagaimanakah persamaan garis K tersebut?

Langkah untuk mendapatkan jawaban dari soal ini adalah :

  • mencari gradien garis dari 2y + 3x = 4
  • karena sejajar, maka gradien garis K sama dengan gradien garis N
  • Setelah itu masukkan datanya ke rumus persamaan garis.
Nah, seperti itulah langkah-langkah yang bisa kita tempuh.


Mencari gradien garis N dengan persamaan 2y + 3x = 4.

Untuk mendapatkan gradiennya, maka y harus sendiri di ruas kiri dan kita pindahkan 3x ke sebelah kanan sehingga menjadi (-3x)

2y + 3x = 4
2y = 4 - 3x

  • sekarang bagi semuanya dengan 2 agar angka di depan variabel "y" adalah satu

2y = 4 - 3x
 2     2    2

y = 2 - (³∕₂) x

  • gradien (m) adalah bilangan di depan variabel "x", asalkan y sudah sendiri dan angka di depannya sudah satu.
Jadi gradien garis N adalah (mN) = - ³∕₂  (Tanda minus di depannya juga ikut ya).



Mencari gradien garis K


Garis K sejajar dengan dengan garis N, dan diatas sudah dijelaskan kalau dua garis sejajar memiliki gradien yang sama.

mK  = mN = - ³∕₂


Mencari persamaan garis K

Gradien dari garis K sudah diperoleh, yaitu (mK) = - ³∕₂. Dan dalam soal diketahui jika garis K melewati titik (2,3). Sekarang kita tinggal memasukkan data ini ke dalam rumus persamaan garis lurus.

y - y₁ = m (x - x₁)

  • m yang dipakai adalah gradien garis K
  • titik yang digunakan adalah (2,3). 
  • x₁ = 2 dan y₁ = 3.
y - y₁ = mK (x - x₁)


Jadi persamaan garis yang kita cari adalah 2y + 3x = 12.





Contoh soal 

2. Suatu garis A melewati titik (1, -2) dan sejajar dengan garis N yang memiliki persamaan 3y + 3x = 7. Bagaimanakah persamaan garis K tersebut?



Mencari gradien garis 3y + 3x = 7


3y = -3x + 7

  • pindahkan 3x ke ruas kanan agar y sendiri di ruas kiri
  • kemudian bagi semuanya dengan 3 agar angka di depan y bernilai 1


3y   = -3x + 7     
 3         3      3

y = -x + 7/3

Gradien garis N adalah bilangan di depan variabel "x", yaitu -1.


Mencari gradien garis A


Garis A dan garis N sejajar, jadi kedua garis ini memiliki gradien yang sama.

Gradien garis A (mA) = Gradien garis N (mN)

mA = mN = -1


Mencari persamaan garis A

y - y₁ = m (x - x₁)

Rumus yang akan kita gunakan adalah seperti diatas, sekarang tinggal memasukkan datanya saja.
  • m yang dipakai adalah gradien garis A
  • titik yang melewati garis A adalah (1, -2). Ini artinya x₁ = 1 dan y₁ = -2 





































Jadi persamaan garis A adalah x + y = -1.



EmoticonEmoticon