Model soal seperti ini bisa dikerjakan dengan mencari gradiennya terlebih dahulu.
Nah, ayo kita lihat lagi bagaimana cara menyelesaikan persoalan seperti ini disertai dengan langkah-langkah lengkapnya..
Mari kita kerjakan soalnya..
Langkah 1 ⇒ analisa soal
Untuk mendapatkan persamaan garis lurus dari dua buah titik, maka ada dua langkah yang harus dilakukan.
Pertama → Cari gradien garisnya
Kedua → Cari persamaan garis.
Nah, itulah langkah yang akan kita lakukan..
Langkah 2 ⇒ Mencari gradien garis
Rumus untuk gradien garis adalah seperti dibawah ini.
m = gradien garis
Untuk kedua titik yang diketahui, kemudian dipecah menjadi x1, y1, x2 dan y2.
Langkah 2 ⇒ Mencari persamaan garis
Rumus untuk mendapatkan persamaan garis adalah :
y - y1 = m (x - x1)
Bagaimana cara menentukan "x1 dan y1"?
Mudah sekali. Silahkan pilih satu titik saja dari dua buah titik yang diketahui pada soal diatas.
(2, -1) atau (3,2).
Misalnya kita pilih titik (2, -1).
Ini artinya :
➤ 2 menjadi x1
➤ -1 menjadi y1
Ayo sekarang masukkan semuanya ke rumus.
y - (-1) = 3(x - 2)
➤ y - (-1) berubah menjadi y + 1, karena tanda (-) minus bertemu minus menjadi plus (+)
➤ Buka kurung dengan mengalikan 3 ke x dan -2
y + 1 = 3x - 6
➤ pindahkan y ke ruas kiri sehingga menjadi -y
➤ pindahkan -6 ke ruas kanan sehingga menjadi +6.
1 + 6 = 3x - y
7 = 3x - y
atau
3x - y = 7.
Jadi persamaan garis yang melewati titik (2, -1) dan ( 3, 2) adalah "3x - y = 7"
Anda bisa mencoba untuk menggunakan titik yang kedua, yaitu (3,2), dan masukkan ke dalam rumus persamaan garisnya.
Hasilnya akan sama seperti menggunakan titik pertama.
Nah, ayo kita lihat lagi bagaimana cara menyelesaikan persoalan seperti ini disertai dengan langkah-langkah lengkapnya..
Contoh soal :
1. Suatu garis lurus melewati dua buah titik (2, -1) dan (3, 2). Carilah persamaan garis lurus tersebut?
1. Suatu garis lurus melewati dua buah titik (2, -1) dan (3, 2). Carilah persamaan garis lurus tersebut?
Mari kita kerjakan soalnya..
Langkah 1 ⇒ analisa soal
Untuk mendapatkan persamaan garis lurus dari dua buah titik, maka ada dua langkah yang harus dilakukan.
Pertama → Cari gradien garisnya
Kedua → Cari persamaan garis.
Nah, itulah langkah yang akan kita lakukan..
Langkah 2 ⇒ Mencari gradien garis
Rumus untuk gradien garis adalah seperti dibawah ini.
m = gradien garis
Untuk kedua titik yang diketahui, kemudian dipecah menjadi x1, y1, x2 dan y2.
- Titik pertama sebagai x1 dan y1
- titik kedua sebagai x2 dan y2
Sekarang masukkan semua titik itu ke dalam rumus gradien.
Diperoleh gradien (m) = 3.
Langkah 2 ⇒ Mencari persamaan garis
Rumus untuk mendapatkan persamaan garis adalah :
y - y1 = m (x - x1)
Bagaimana cara menentukan "x1 dan y1"?
Mudah sekali. Silahkan pilih satu titik saja dari dua buah titik yang diketahui pada soal diatas.
(2, -1) atau (3,2).
Misalnya kita pilih titik (2, -1).
Ini artinya :
➤ 2 menjadi x1
➤ -1 menjadi y1
Ayo sekarang masukkan semuanya ke rumus.
y - (-1) = 3(x - 2)
➤ y - (-1) berubah menjadi y + 1, karena tanda (-) minus bertemu minus menjadi plus (+)
➤ Buka kurung dengan mengalikan 3 ke x dan -2
y + 1 = 3x - 6
➤ pindahkan y ke ruas kiri sehingga menjadi -y
➤ pindahkan -6 ke ruas kanan sehingga menjadi +6.
Ketika pindah ruas, maka tanda di depan angka tersebut berubah dari minus menjadi plus atau plus menjadi minus.
1 + 6 = 3x - y
7 = 3x - y
atau
3x - y = 7.
Jadi persamaan garis yang melewati titik (2, -1) dan ( 3, 2) adalah "3x - y = 7"
Anda bisa mencoba untuk menggunakan titik yang kedua, yaitu (3,2), dan masukkan ke dalam rumus persamaan garisnya.
Hasilnya akan sama seperti menggunakan titik pertama.
Baca juga :
EmoticonEmoticon