Sebuah rumah berukuran 10 m x 12 m dibuat denah berukuran 20 cm x 24 cm. Berapa skala yang digunakan?

Sekarang kita bahas soal skala lagi. Kali ini diminta mencari skala yang digunakan untuk membuat denah yang ukuran asli dan ukuran denahnya diketahui.

Konsep soal

Untuk mendapatkan skala dari suatu denah, rumus yang digunakan sangatlah mudah. Tinggal bandingkan ukuran denah dengan ukuran aslinya.

Skala = ukuran denah : ukuran asli

Itulah rumusnya.

Mudah sekali kan?

Tips penting!

Jika ingin mendapatkan skala, maka semua ukuran, baik asli maupun denah harus diubah ke dalam "cm".

Bagaimana, sudah paham ya?

Jangan sampai keliru ketika menghitung skala suatu denah atau peta. 

Perhatikan hal berikut :

• Rumus yang digunakan adalah "skala = ukuran denah : ukuran asli"
• Semua satuan harus dalam "cm"

Seperti itulah caranya.

Soal

Sudah siap mencoba soalnya?

Ok...

Kita kerjakan sekarang.

Perhatikan caranya ya, sehingga bisa mendapatkan hasil yang benar.

Soal :

1. Sebuah rumah berukuran 10 m x 12 m dan dibuat denah dengan ukuran 20 cm x 24 cm. Berapakah skala yang digunakan?

Mari telaah data yang diketahui pada soal :

• Ukuran asli = 10 m x 12 m
• Ukuran denah = 20 cm x 24 cm

Kemudian...

Ukuran asli adalah 10 m x 12 m, ini artinya :

• Panjang asli = 10 m = 1000 cm
• Lebar asli = 12 m = 1200 cm

Ukuran denah adalah 20 cm x 24 cm, ini artinya :

• Panjang denah = 20 cm
• Lebar denah = 24 cm

Perhatikan di atas.

Ukuran panjang dan lebar asli, yang semula dalam "m", diubah menjadi "cm". Jangan lupa untuk mengubah satuan menjadi "cm" ya!

---

Langkah penting mencari skala

---

Untuk mendapatkan skala, kita gunakan perbandingan ukuran denah dengan ukuran asli.

Terus, ukuran mana yang digunakan?

Cara pertama kita gunakan ukuran panjang denah dengan panjang asli.

Jika ingin mencari skala, maka yang dibandingkan adalah panjang denah dengan panjang asli, atau lebar denah dengan lebar asli.

Tidak boleh membandingkan panjang denah dengan lebar asli ataupun lebar denah dengan panjang asli. Karena nama unitnya berbeda.

Bagaimana, jelas ya?

---

Mencari skala, cara pertama

---

Rumus untuk mendapatkan skala adalah sebagai berikut :

Skala = panjang denah : panjang asli

• Panjang denah = 20 cm
• Panjang asli = 1000 cm

Skala = 20 cm : 1000 cm

• Sekarang sederhanakan bentuk di atas.
• 20 dan 1000 keduanya sama-sama bisa dibagi 20.
• 20 ÷ 20 = 1
• 1000 ÷ 20 = 50

Skala = 1 : 50

Inilah skala yang digunakan, yaitu 1 : 50

---

Mencari skala, cara kedua

---

Kita bisa mendapatkan skala pembuatan denah di atas dengan dua cara. Sekarang yang kedua yaitu menggunakan perbandingan lebar.

Skala = lebar denah : lebar asli

• lebar denah = 24 cm
• lebar asli = 1200 cm

Skala = 24 cm : 1200 cm

• Sederhanakan bentuk di atas
• 24 dan 1200 keduanya sama-sama bisa dibagi 24
• 24 ÷ 24 = 1
• 1200 ÷ 24 = 50

Skala = 1 : 50

Nah...

Hasilnya sama dengan cara pertama, skala yang digunakan adalah 1 : 50.

Langkah penting

Ada beberapa langkah penting untuk mendapatkan skala denah jika diketahui ukuran asli dan ukuran denahnya.

Berikut langkahnya :

• Ubah semua satuan menjadi "cm"
• Skala = panjang denah : panjang asli
• Skala = lebar denah : lebar asli

Ketika mencari skala, maka bandingkan panjang denah dengan panjang asli atau lebar denah dengan lebar asli.

Jangan membandingkan panjang denah dengan lebar asli atau lebar denah dengan panjang asli.

Soal kedua

Soal :

2. Denah sebuah lapangan berukuran 5 cm x 7 cm. Ukuran asli lapangannya adalah 10 m x 14 m. Berapa skala yang digunakan?

Caranya masih sama dengan soal pertama, konsepnya juga sama. Perbandingan yang dipakai adalah panjang denah dengan panjang asli atau lebar denah dengan lebar asli.

Cek dulu data pada soal : 

Ukuran asli 10 m x 14 m

• Panjang asli = 10 m = 1000 cm
• Lebar asli = 14 m = 1400 cm

Ukuran denah 5 cm x 7 cm :

• Panjang denah = 5 cm
• Lebar denah = 7 cm

Ingat!

Satuan "m" harus diubah ke dalam "cm" ketika mencari skala.

---

Mencari skala, menggunakan perbandingan panjang

---

Untuk yang pertama, gunakan perbandingan panjang.

• Panjang denah = 5 cm
• Panjang asli = 1000 cm

Skala = panjang denah : panjang asli

Skala = 5 : 1000

• Sederhanakan bentuk di atas
• 5 dan 1000 keduanya bisa dibagi 5
• 5 ÷ 5 = 1
• 1000 ÷ 5 = 200

Skala = 1 : 200

Inilah skala yang digunakan.

---

Mencari skala, menggunakan perbandingan lebar

---

Untuk cara kedua, gunakan perbandingan lebar.

• Lebar denah = 7 cm
• Lebar asli = 1400 cm

Skala = lebar denah : lebar asli

Skala == 7 cm : 1400 cm

• Keduanya bisa dibagi dengan 7
• 7 ÷ 7 = 1
• 1400 ÷ 7 = 200

Skala = 1 : 200

Hasilnya sama dengan perbandingan panjang.

Skala yang digunakan adalah 1 : 200.

Seperti itulah cara mencari skala jika diketahui ukuran denah dan ukuran aslinya. Perhatikan caranya agar bisa mendapatkan jawaban yang benar.

Selamat belajar dan semoga membantu.

Baca juga ya :

1. #7 Soal Mencari Skala Suatu Peta

2. Cara Mencari Skala Jika Diketahui Jarak Peta dan Jarak Sebenarnya

3. Sebuah persegi dibuat dengan skala 1 : 200. Jika luas pada gambar 200 cm2, maka luas sebenarnya adalah...

Sebuah tanah berukuran 30 m x 45 m dibuat denah berukuran 20 cm x 30 cm. Berapakah skala denahnya?

Mendapatkan skala suatu denah bisa dengan menggunakan rumus skala yang sebelumnya sudah dibahas pada artikel lain di blog ini.

Silahkah di baca di sini ya : Rumus Umum Penyelesaian Soal Skala Matematika

Setelah memahami rumus pada artikel di atas, akan lebih mudah untuk mengerjakan soal ini. Perhatikan cara dan konsepnya ya!

Konsep soal

Pada soal diketahui ukuran tanah dan denah. Terus bagaimana cara menentukan skalanya? Ukuran mana saja yang digunakan?

Untuk mencari skala, gunakan ukuran yang sejenis.

• Panjang dengan panjang
  Gunakan panjang pada denah dibandingkan panjang sebenarnya
• Atau gunakan lebar dengan lebar
  Lebar pada denah dibandingkan dengan lebar sebenarnya.

Setelah itu masukkan ke rumus skala, yaitu membagi panjang pada denah dengan panjang sebenarnya. Tetapi ingat!

Ada satu tips penting.

Untuk mencari skala, satuan harus dalam "cm" semuanya.

Satuan pada denah dan panjang sebenarnya harus dalam cm semua, baru bisa dihitung skalanya. 

Bagaimana, sudah mulai paham?

Kita coba soalnya yuk!

Soal 

Ya...

Sekarang kita terapkan konsep soal di atas ke dalam soal sebenarnya. Sehingga mengerti cara mendapatkan jawaban yang benar.

Soal :

1. Sebuah tanah berukuran 30 m x 45 m dan dibuatkan denah dengan ukuran 20 cm x 30 cm. Berapakah skala denah tersebut?

Cek data pada soal.

Ukuran tanah 30 m x 45 m, ini artinya :

• Panjang sebenarnya 30 m
• Lebar sebenarnya 45 m

Ukuran denah 20 cm x 30 cm, artinya :

• Panjang denah  20 cm
• Lebar denah 30 cm

---

Cara pertama, menggunakan panjang

---

Ingat ya!

Untuk mendapatkan skala, kita bandingkan panjang pada denah dengan panjang sebenarnya.

• Panjang sebenarnya = 30 m = 3000 cm
• Panjang denah = 20 cm

Sekarang satuan panjang sebenarnya dengan panjang denah sudah dalam cm. Barulah bisa dimasukkan ke dalam rumus skala.

Skala = panjang denah : panjang sebenarnya

Skala = 20 cm : 3000 cm

• Karena satuan sudah sama, cm bisa dihilangkan dan tidak ditulis lagi karena dibandingkan.

Skala = 20 : 3000

• Sederhanakan bentuk di atas, membagi keduanya, 20 dan 3000, dengan 20
• 20 dibagi 20 = 1
• 3000 dibagi 20 = 150

Skala = 1 : 150

Nah...

Skala denah di atas adalah 1 : 150.

Inilah jawabannya.

---

Cara kedua, menggunakan lebar

---

Langkahnya sama dengan cara di atas, hanya yang digunakan adalah lebarnya saja.

• Lebar sebenarnya = 45 m
• Lebar pada denah = 30 cm

Ingat, untuk membuat skala, satuan harus dalam cm.

Jadi, kita ubah dulu yang satuannya belum cm.

• Lebar sebenarnya = 45 m = 4500 cm
• Lebar pada denah = 30 cm

Sekarang semua satuan sudah dalam cm dan kita bisa menghitung skalanya berapa.

Skala = lebar pada denah : lebar sebenarnya

Skala = 30 cm : 4500 cm

• Satuan cm bisa dihilangkan karena perbandingan
• 30 dan 4500 bisa disederhanakan, membagi keduanya dengan 30
• 30 dibagi 30 = 1
• 4500 dibagi 30 = 150

Sehingga perhitungan skala menjadi :

Skala = 1 : 150

Inilah jawabannya.

Hasilnya sama dengan cara pertama.

Bagaimana, sudah mengerti sampai di sini??

Sudah dong ya!!

Soal kedua

Soal :

2. Skala sebuah denah adalah 1 : 200. Jika ukuran sebuah rumah adalah 15 m x 10 m, berapakah ukurannya pada denah?

Nah...

Sekarang soalnya dibalik sedikit, yang ditanyakan ukuran pada denah.

Diketahui pada soal :

• Skala = 1 : 200
• Ukuran rumah 15 m x 10 m
  Artinya panjang 15 m dan lebar 10 m.

---

Mencari panjang pada denah

---

Untuk mendapatkan panjang pada denah, kita akan menggunakan skala dan panjang sebenarnya. Untuk lebarnya diamkan dulu, nanti digunakan untuk mencari lebar pada denah.

Jadi gunakan satu per satu ya...

Skala = 1 : 200

Panjang sebenarnya = 15 m = 1500 cm

Ingat!

Untuk menghitung skala, satuan harus diubah ke dalam cm ya.

Jangan sampai lupa!!

Panjang denah merupakan perkalian dari skala dan panjang sebenarnya.

• Skalanya dibuat dalam bentuk pecahan agar mudah dikalikan, ¹∕₂₀₀
• 1 dikali dengan 1500 menjadi 1500, sedangkan 200 tetap karena tidak ada kawan

Hasilnya adalah 7,5 cm.

Jadi panjang denah adalah 7,5 cm.

---

Mencari lebar pada denah

---

Sama dengan perhitungan panjang, kita hanya menggunakan skala dan lebar sebenarnya saja. 

Skala = 1 : 200

Pada perhitungan kita ubah bentuknya menjadi ¹∕₂₀₀

Lebar sebenarnya = 10 m = 1000 cm

Satuan harus dalam cm pada perhitungan skala ya!

• Kalikan 1 dengan 1000 menjadi 1000
• Sedangkan 200 tetap karena tidak ada kawan

Hasilnya adalah 5 cm

Jadi lebar pada denah adalah 5 cm.

Kesimpulan yang diperoleh :

Ukuran rumah pada denah adalah 7,5 cm dan 5 cm.

Baca juga ya :

1. #7 Soal Mencari Skala Suatu Peta

2. Cara Mencari Skala Jika Diketahui Jarak Peta dan Jarak Sebenarnya

3. Sebuah persegi dibuat dengan skala 1 : 200. Jika luas pada gambar 200 cm2, maka luas sebenarnya adalah...

Apa artinya skala 1:500.000 pada peta?

Dalam sebuah peta akan tertulis yang namanya skala. Kehadirannya sangat penting karena memberikan informasi yang akurat mengenai ukuran dan jarak.

Ya...

Kita bisa mengetahui jarak antara tempat yang satu dengan tempat lainnya hanya dari peta.

Arti skala

Pengertian skala seperti ini.

Skala adalah perbandingan antara jarak pada peta dengan jarak sebenarnya dan dihitung dalam satuan cm.

Ini yang perlu diketahui.

Perhitungan pada skala selalu menggunakan satuan cm. Dengan tahu ini, kita akan mudah melakukan perhitungan dan tidak terkecoh satuan.

---

Arti skala 1 : 500.000

---

Baik...

Sekarang kita lihat arti skala 1 : 500.000

Ingat pengertian di atas.

Skala adalah perbandingan antara jarak pada peta dengan jarak sebenarnya di lapangan atau pada permukaan bumi.

Sehingga skala 1 : 500.000 artinya :

• 1 yang berwarna biru artinya 1 cm.
  Ini adalah jarak pada peta
• 500.000 yang warna merah artinya 500.000 cm
  Ini adalah jarak sebenarnya

Dapat disimpulkan bahwa :

1 : 500.000 diartikan jarak 1 cm pada peta sama dengan 500.000 cm pada jarak sebenarnya atau di permukaan bumi.

Nah seperti itulah artinya.

Mengapa dibuat skala?

Peta itu kecil, bahkan bisa digambar dalam kertas di buku pelajaran. Jika dibuat sesuai dengan aslinya, tidak bisa.

Diperlukan kertas yang super besar.

Kertas yang ukurannya sama dengan bumi.

Kurang praktis kan?

---

Mengecilkan gambar peta

---

Skala datang membantu.

Dengan membandingkan jarak sebenarnya, gambar bumi bisa dibuat menjadi lebih kecil, bahkan jauh lebih kecil.

Itulah mengapa kita bisa melihat peta di dalam buku.

Yuk lihat lagi skalanya.

1 : 500.000

Artinya 1 cm mewakili jarak 500.000 cm atau 5 km pada bumi.

Nah...

Jarak 5 km di bumi bisa dipendekkan menjadi 1 cm pada peta.

Tidak heran jika kita bisa mengecilkan ukuran peta.

Bahkan ada juga peta yang skalanya jutaan, semisal 1 : 2.000.000 dan sebagainya.

---

Gambar sama ukuran berbeda

---

Skala sama sekali tidak mengubah bentuk peta, yang diubah hanyalah ukurannya saja. Bentuk peta tetap seperti aslinya.

Yang berbeda hanyalah ukurannya.

Yang semula besar, bisa dibuat lebih kecil.

Satuannya selalu cm

Jangan lupakan ini ya.

Walaupun tidak tertulis pada skala, satuan yang digunakan dalam perhitungan selalu centimeter (cm). 

Ini sangat penting.

Terutama jika diketahui jarak sebenarnya dalam km.

Kita harus ubah dulu ke cm sehingga bisa mendapatkan skala atau jarak pada peta.

Mari lihat contoh soal berikut.

Soal :

1. Diketahui jarak pada peta sepanjang 5 cm sama dengan jarak 10km pada permukaan bumi atau jarak sebenarnya.
Hitunglah skala petanya!

Diketahui :

• Jarak peta = 5cm
• Jarak sebenarnya = 10 km

Jika ingin menghitung skala, maka kita membandingkan jarak peta dengan jarak sebenarnya.

Ketika satuan jarak sebenarnya masih km, kita tidak boleh memasukkannya ke dalam perbandingan.

Mengapa?

Karena dalam skala satuan yang digunakan adalah cm.

Sehingga :

• Jarak peta = 5 cm
• Jarak sebenarnya = 10 km = 1.000.000 cm

Setelah satuannya dalam cm, barulah kita hitung skalanya.

• 5 dan 1.000.000 disederhanakan
  Sama-sama dibagi 5

Sehingga kita peroleh skalanya 1 : 200.000

Nah...

Seperti itulah skala ya.

Semoga membantu.

Baca juga ya :

1. #7 Soal Mencari Skala Suatu Peta

2. Sebuah persegi dibuat dengan skala 1 : 200. Jika luas pada gambar 200 cm2, maka luas sebenarnya adalah...

3. #5 Soal Mencari Jarak Sesungguhnya Pada Peta (Skala)

Sebuah persegi dibuat dengan skala 1 : 200. Jika luas pada gambar 200 cm2, maka luas sebenarnya adalah...

Ini adalah modifikasi soal tentang skala dan yang diketahui hanya luas gambar serta skala. Ukuran gambar tidak diketahui.

Bagaimana caranya?

Ok...
Jangan bingung dulu.

Kita bisa melakukan perubahan rumusnya. Kali ini ada tambahan cara, tidak seperti mencari panjang atau lebar sebenarnya.

Soal :

1. Sebuah persegi dibuat dengan skala 1 : 200. Jika luas pada gambar 200 cm², berapakah luas sebenarnya?

Mari ikuti tahapan berikut ini.

---

Mencari skala untuk luas

---

Skala 1 : 200 yang diketahui pada soal hanya bisa digunakan untuk mencari panjang atau lebar sebenarnya.

Untuk luas bagaimana?
Skalanya kita kalikan.

Untuk mendapatkan skala luas, kuadratkan skala yang diketahui. Karena diketahui skala 1:200, kalikan sebanyak dua kali.

Skala luas = ¹∕₂₀₀ × ¹∕₂₀₀
Skala luas = ¹∕₄₀₀₀₀

---

Mencari luas sebenarnya

---

Setelah menemukan skala luas, sekarang masuk ke rumus biasa. Untuk mencari luas sebenarnya, berarti luas pada gambar dibagi dengan skala luas.

Luas sebenarnya = luas pada gambar ÷ skala luas

Luas sebenarnya = 200 ÷ ¹∕₄₀₀₀₀

Luas sebenarnya = 200 × ⁴⁰⁰⁰⁰∕₁

Luas sebenarnya = 8.000.000 cm²

Untuk menjadikan m², maka harus dibagi 10.000

Luas sebenarnya = 8.000.000 ÷ 10.000

Luas sebenarnya = 800 m²


Nah, inilah luas sebenarnya dari persegi yang dimaksud.

Soal :

2. Tanah berbentuk persegi dengan skala 1 : 300. Jika luas pada gambar 25 cm², maka luas sebenarnya adalah?

Kita cari skala luasnya dulu, seperti soal pertama.

---

Mencari skala untuk luas

---

Skala yang diketahui pada soal adalah 1 : 300.
Untuk mendapatkan skala luas, maka skala ini harus dikalikan dengan skala yang sama, atau dikuadratkan.

Skala luas = ¹∕₃₀₀ × ¹∕₃₀₀
Skala luas = ¹∕₉₀₀₀₀

---

Mencari luas sebenarnya

---

Untuk mendapatkan luas sebenarnya, tinggal bagi luas pada gambar dengan skala luas.

Luas sebenarnya = luas pada gambar ÷ skala luas

Luas sebenarnya = 25 ÷ ¹∕₉₀₀₀₀

Luas sebenarnya = 25 × ⁹⁰⁰⁰⁰∕₁

Luas sebenarnya = 2.250.000 cm²

Untuk menjadikan m², maka harus dibagi 10.000

Luas sebenarnya = 2.250.000 ÷ 10.000

Luas sebenarnya = 225 m²


Nah...
Semoga membantu ya..

Baca juga ya :

1. #8 Soal Mencari Luas Sesungguhnya dari Suatu Denah atau Gambar
2. Perbandingan Sisi Sejajar Trapesium 2 : 3. Jika Tinggi 4 cm dan Luas 30 cm2, Berapakah Panjang Sisi Sejajarnya?
3. Perbandingan Panjang dan Lebar Persegi Panjang 3 : 2. Jika Luasnya 96 cm2, Berapa Kelilingnya?

Tanah ukuran 100 m x 50 m dengan skala 1 : 100, berapakah ukuran tanah itu pada denah?

Kita diharuskan mencari ukuran sebuah tanah pada denah ketika ukuran asli dan skalanya sudah diketahui.

Soal :

1. Tanah yang ukurannya 100m x 50 m akan dibuat denahnya pada kertas. Jika skala yang digunakan 1 : 1000, berapakah ukuran tanah itu pada denah?

Masih ingat rumus tentang skala??

Silahkan baca di : Rumus umum skala

Disana anda bisa melihat hubungan antara jarak pada peta/denah, jarak sebenarnya dan juga skala yang digunakan.

---

Jarak pada denah sama dengan jarak pada skala

---

Karena ditanyakan ukuran pada denah, maka kita akan menggunakan rumus mencari jarak pada peta. Peta dan denah artinya sama.

Jarak peta = skala × jarak sebenarnya

Pada soal diketahui :

• panjang tanah = 100m = 10.000cm
• lebar tanah = 50m = 5.000 cm
• skala = 1 : 1000

Dalam perhitungan skala, selalu gunakan satuan "cm"

Kita akan mencarinya satu per satu, yaitu panjang pada denah dulu.

Panjang denah = skala × panjang sebenarnya

Panjang denah = ¹∕₁₀₀₀ × 10.000 cm

Panjang denah = 10 cm

Sekarang giliran mencari lebar pada denah

Lebar denah = skala × lebar sebenarnya

Lebar denah = ¹∕₁₀₀₀ × 5000 cm

Lebar denah = 5 cm

---

Ukuran pada denah

---

Pada perhitungan diatas, kita sudah mendapatkan hasil dari jarak pada denah dari tanah yang sudah diketahui sebelumnya :

• Panjang denah = 10 cm
• lebar denah = 5 cm

Sehingga ukuran tanah pada denah adalah 10cm x 5 cm.

Soal :

2. Bangunan dengan ukuran 8m x 6m akan digambar dalam denah. Jika skala yang digunakan 1 : 250. Berapa ukuran tanahnya pada denah??

Kita masih menggunakan rumus yang sama dengan soal pertama.

---

Jarak pada denah sama dengan jarak pada skala

---

Pada soal diketahui :

• panjang tanah = 8m = 800cm
• lebar tanah = 6m = 600 cm
• skala = 1 : 250

Dalam perhitungan skala, selalu gunakan satuan "cm"

Cari panjang pada denah dulu.

Panjang denah = skala × panjang sebenarnya

Panjang denah = ¹∕₂₅₀ × 800 cm

Panjang denah = 32 cm

Lebar denah = skala × lebar sebenarnya

Lebar denah = ¹∕₂₅₀ × 600 cm

Lebar denah = 24 cm

---

Ukuran pada denah

---

Diperoleh hasil perhitungan :

• Panjang denah = 32 cm
• lebar denah = 24 cm

Jadi, ukuran tanah pada denah adalah 32cm x 24cm.

Baca juga ya :

1. #8 Soal Mencari Luas Sesungguhnya dari Suatu Denah atau Gambar
2. Cara Mencari Skala Jika Diketahui Jarak Peta dan Jarak Sebenarnya
3. #4 Soal Mencari Jarak Sesungguhnya Materi Skala

Skala peta 1 : 350.000 dan jarak pada peta 4 cm, berapa jarak sebenarnya?

Kita akan mencari jarak sebenarnya dari suatu peta dan menggunakan rumus umumnya, jarak sebenarnya bisa dihitung dengan cara dibawah.

Soal :

1. Sebuah peta memiliki skala 1 : 350.000 dan jarak dua buah tempat pada peta adalah 4 cm. Berapakah jarak sebenarnya dari kedua tempat itu dalam km?

Diketahui pada soal :

• skala = 1 : 350.000
• jarak pada peta (JP) = 4 cm.

---

Rumus umum

---

Inilah rumus untuk menghitung skala.

Penjelasan :

• JP = JS ×  S
• JS = JP : S
• S = JP : JS

Sekarang kita akan menghitung JS.

Perhatikan pada rumus diatas..

Jika ingin mencari JS, maka JP berada di atas dan S ada dibawah, karena ada diatas dan dibawah maka rumusnya JP dibagi dengan JS.

Begitu juga jika ingin mencari yang lain :

• Untuk mencari JP, berarti JS dan S berada dibawah semua, maka JS dikali dengan S
• Untuk mencari S, berarti JP diatas dan JS dibawah, karena itu JP dibagi dengan JS. 

Sehingga :

JS = JP : S

---

Mencari Jarak sebenarnya (JS)

---

Data pada soal :

• skala = 1 : 350.000
• jarak pada peta (JP) = 4 cm.

• Untuk menghitung soal seperti ini, skala dibuat dalam bentuk pecahan ya.
• Tujuannya untuk memudahkan perhitungan.

Kemudian :

• Tanda bagi diubah menjadi perkalian
• Dan pecahan dibelakang tanda bagi berubah posisi, ditukar atas dan bawahnya

Sekarang kita sudah mendapatkan JS = 1.400.000 cm (satuannya masih cm, sesuai dengan soal)

Jarak sebenarnya (JS) harus diubah menjadi km.

JS = 1.400.000 cm

• Dari "cm" menjadi "km" dibagi 100.000

JS = 1.400.000 : 100.000

JS = 14 km.

Jadi jarak antara dua tempat itu dikondisi sebenarnya adalah 14 km.

Soal :

2. Jika jarak antara dua tempat pada peta 5 cm dan skalanya 1 : 40.000, berapakah jarak sebenarnya dalam km?

Data pada soal :

• JP = 5 cm
• S = 1 : 40.000

---

Mencari Jarak sebenarnya (JS)

---

Rumus untuk jarak sebenarnya adalah :

JS = JP : S

Masukkan data berikut :

• JP = 5 cm
• S = 1 : 40.000

• Skala selalu dibuat dalam bentuk pecahan ya.
• Kemudian tanda bagi diubah menjadi kali dan pecahan dibelakangnya ditukar posisinya.

Sehingga :

• Diperoleh JS = 200.000 cm
• Satuan masih dalam "cm" karena sesuai dalam soal diketahui jarak pada peta "cm"

JS = 200.000 cm

• Untuk menjadi "km" dari "cm", harus dibagi dengan 100000

JS = 200.000 : 100.000

JS = 2 km.

Baca juga ya :

1. #7 Soal Mencari Skala Suatu Peta

2. #4 Soal Mencari Jarak Sesungguhnya Materi Skala

3. #6 Soal Mencari Jarak Pada Peta (skala)

Cara Mencari Skala Jika Diketahui Jarak Peta dan Jarak Sebenarnya

Untuk bisa mendapatkan skala dari suatu peta, kita memang membutuhkan jarak pada peta dan jarak sebenarnya.

Terus ada langkah lain yang tidak boleh dilupakan..

Apa itu?
Nanti akan dijelaskan lebih lanjut lagi..

Ayo kita kerjakan soalnya..

Baca juga :

• #7 Soal Mencari Skala Suatu Peta
• #8 Soal Mencari Luas Sesungguhnya dari Suatu Denah atau Gambar

---

---

Soal :

1. Jarak dua tempat dalam sebuah peta adalah 4 cm. Jika jarak sebenarnya dari dua tempat itu adalah 12 km, berapakah skala peta tersebut?

---

---

Perhatikan apa saja yang diketahui dalam soal :

• Jarak peta (JP) = 4 cm
• Jarak sebenarnya (JS) = 12 km.

Nah, inilah langkah penting yang tidak boleh dilupakan..

Ketika mencari skala suatu peta atau melakukan perhitungan menggunakan skala, satuan yang digunakan selalu dalam "cm". Jadi jarak sebenarnya harus diubah dulu menjadi "cm"

Jelas ya?

Kita tidak boleh menggunakan satuan "km" ataupun "m" ketika menghitung menggunakan skala. Harus diubah dulu menjadi "cm".

JS = 12 km = 1.200.000 cm

---

Mencari skala

---

Jadi sekarang kita sudah mempunyai data :

• JP = 4 cm
• JS = 1.200.000 cm

Rumus skala adalah sebagai berikut..

Skala = JP : JS

Skala = 4 cm : 1.200.000 cm

• karena sudah dibagi maka satuan "cm"  hilang

Skala = 4 : 1.200.000

• Sederhanakan skalanya, semuanya dibagi dengan 4.
• 4 dibagi dengan 4 hasilnya 1
• 1.200.000 dibagi 4 hasilnya 300.000

Skala = 1 : 300.000

Jadi skala peta diatas adalah 1 : 300.000

Baca juga :

• #4 Soal Mencari Jarak Sesungguhnya Materi Skala

• #9 Soal Mencari Jarak Sebenarnya Jika Skala Diubah

---

---

Soal :

2. Jarak dua kota adalah 15 km. Jika jarak pada peta dari kedua kota itu adalah 3 cm, berapakah skala petanya?

---

---

Perhatikan lagi!!

Jarak sebenarnya harus diubah dulu satuannya menjadi "cm" ya!!

JS = 15 km = 1.500.000 cm

---

Mencari skala

---

Data yang kita punya :

• JP = 3 cm
• JS = 1.500.000 cm

Rumus skala adalah sebagai berikut..

Skala = JP : JS

Skala = 3 cm : 1.500.000 cm

• karena sudah dibagi maka satuan "cm"  hilang

Skala = 3 : 1.500.000

• Sederhanakan skalanya, semuanya dibagi dengan 3.
• 3 dibagi dengan 3 hasilnya 1
• 1.500.000 dibagi 3 hasilnya 500.000

Skala = 1 : 500.000

Jadi skala peta diatas adalah 1 : 500.000

Baca juga :

1. #1 Contoh Soal Skala Mencari Jarak Pada Peta
2. #6 Soal Mencari Jarak Pada Peta (skala)
3. #5 Soal Mencari Jarak Sesungguhnya Pada Peta (Skala)

#9 Soal Mencari Jarak Sebenarnya Jika Skala Diubah

Ok..

Kali ini kita akan mencoba membahas soal tentang variasi skala. Caranya masih tetap menggunakan konsep yang sama.

Ayo..
Langsung ke soalnya..

Contoh soal ;

1. Suatu peta memiliki skala 1 : 100.000. Kota A dan kota B memiliki jarak 3 cm pada peta. Jika skala sekarang diubah menjadi 1 : 50.000, berapa kali perubahan jarak sesungguhnya??

Diketahui :

• Skala awal = 1 : 100.000
• Skala akhir = 1 : 50.000
• jarak peta = 3 cm

Ditanya :

• Perubahan jarak sesungguhnya..??

Jawab :

---

Pertama

---

Kita cari dulu jarak sesungguhnya dari skala awal,

Silahkan lihat rumusnya disini : Rumus umum skala

Jarak sebenarnya = Jarak peta : Skala

= 3 cm : ¹/_100.000

= 3 cm x  ^100.000/₁

= 300.000 cm

= 3 km.

---

Kedua

---

Kita cari jarak setelah skala diubah menjadi 1 : 50.000

Silahkan lihat rumusnya disini : Rumus umum skala

Jarak sebenarnya = Jarak peta : Skala

= 3 cm : ¹/_50.000

= 3 cm x  ^50.000/₁

= 150.000 cm

= 1,5 km.

---

Mencari perubahan jarak

---

Untuk mencari perubahan jarak, maka bisa digunakan rumus seperti ini :

Perubahan jarak = ^{Jarak baru}/_{Jarak lama} 

= ^1,5km/_3km 

= ¹/₂ 

Jadi..

Dapat disimpulkan bahwa :

Ketika skala diturunkan menjadi setengahnya, maka jarak sesungguhnya akan mengalami penurunan yang sama juga, yaitu setengah.

---

Baca juga :

1. Soal mencari jarak sesungguhnya pada skala
2. Soal mencari skala suatu peta
3. Kumpulan soal-soal skala pada peta

---

#8 Soal Mencari Luas Sesungguhnya dari Suatu Denah atau Gambar

Jangan lupa untuk membaca kumpulan soal-soal tentang skala di blog ini dengan membaca link berikut ini ya..
  Baca juga   : Kumpulan soal-soal skala dan pembahasannya

Ok,,,
Sekarang akan dibahas soal mencari luas sesungguhnya dari suatu tanah yang dibuat dalam bentuk denah.

Tentunya masih ada skalanya dong..

Contoh soal :

1. Tanah Pak Adi berbentuk persegi panjang, memiliki denah  dengan ukuran panjang 5 cm dan lebar 3 cm.

Jika skala pada denah tersebut adalah 1 : 2000, berapakah luas tanah Pak Adi dalam m² ?

Diketahui :

• panjang denah 5 cm
• lebar denah 3 cm
• skala = 1 : 2000

Ditanya :

• Luasnya dalam m² 

Jawab :

Coba perhatikan denah tanah Pak Adi di bawah ini..

---

Tips :

• Carilah panjang dan lebar sebenarnya dahulu
• Langsung dibuat dalam satuan meter
• Hitung luasnya

---

Yang kita cari lebih dulu adalah panjang dan lebar sebenarnya..
Untuk itu, coba pahami rumus menghitung skala disini :

Baca : Konsep dan rumus perhitungan skala

Dalam contoh ini, panjang sebenarnya dan lebar sebenarnya, rumusnya sama untuk menghitung jarak sebenarnya.

---

1. Panjang sebenarnya

---

Panjang sebenarnya = Jarak panjang pada peta (denah) : Skala

Panjang sebenarnya = 5 cm  : ¹/₂₀₀₀

• Tanda bagi diubah menjadi kali
  
• Pecahan dibelakangnya ditukar posisi dari 1/2000 menjadi 2000/1

Panjang sebenarnya = 5 cm  × ²⁰⁰⁰/₁

Panjang sebenarnya = 10.000 cm = 100 meter. 

(Ingat!! Langsung diubah menjadi meter ya..)

---

2. Lebar sebenarnya

---

Lebar sebenarnya = Jarak lebar pada peta (denah) : Skala

Lebar sebenarnya = 3 cm : ¹/₂₀₀₀

Lebar sebenarnya = 3 cm × ²⁰⁰⁰/₁

Lebar sebenarnya = 6.000 cm = 60 m 

(Ingat!! Langsung diubah menjadi meter ya..)

---

3. Luas sebenarnya

---

Jadi..
Luas tanah Pak Adi adalah Panjang sebenarnya × Lebar sebenarnya

Luas tanah = Panjang sebenarnya × lebar sebenarnya

Luas tanah = 100 meter × 60 meter

Luas tanah = 6.000 m² 


Selesai..

Luas tanah Pak Adi yang sebenarnya sudah diketahui..
Mudah bukan??

Ingat tips-tips yang sudah diberikan pada contoh di atas ya..!!!

Contoh soal :

2. Kebun Pak Sandi berbentuk persegi panjang, memiliki denah  dengan ukuran panjang 6 cm dan lebar 2 cm.

Jika skala pada denah tersebut adalah 1 : 500, berapakah luas kebun Pak Sandi dalam m² ?

Diketahui :

• panjang denah 6 cm
• lebar denah 2 cm
• skala = 1 : 500

Sama dengan soal pertama diatas, kita akan mencari panjang dan lebar sesungguhnya dan langsung diubah ke dalam satuan meter ya..

---

1. Panjang sebenarnya

---

Untuk memahami rumus ini, silahkan baca pada link berikut ya..
Baca di : Konsep dan rumus perhitungan skala

Panjang sebenarnya = Jarak panjang pada peta (denah) : Skala

Panjang sebenarnya = 6 cm  : ¹/₅₀₀

Panjang sebenarnya = 6 cm  × ⁵⁰⁰/₁

Panjang sebenarnya = 3.000 cm = 30 meter. 

(Ingat!! Langsung diubah menjadi meter ya..)

---

2. Lebar sebenarnya

---

Lebar sebenarnya = Jarak lebar pada peta (denah) : Skala

Lebar sebenarnya = 2 cm : ¹/₅₀₀

Lebar sebenarnya = 2 cm × ⁵⁰⁰/₁

Lebar sebenarnya = 1.000 cm = 10 m 

(Ingat!! Langsung diubah menjadi meter ya..)

---

3. Luas sebenarnya

---

Jadi..
Luas kebun Pak Sandi adalah Panjang sebenarnya × Lebar sebenarnya

Luas kebun = Panjang sebenarnya × lebar sebenarnya

Luas kebun = 30 meter × 10 meter

Luas kebun = 300 m² 

Selesai...

Terus jangan lupa,,,
Membaca kumpulan soal-soal skala yang lain pada link berikut...

Baca juga ya :

1. Soal mencari skala suatu peta
2. Soal mencari jarak sesungguhnya materi skala
3. Soal mencari jarak pada peta (skala)

#7 Soal Mencari Skala Suatu Peta

Di blog ini sudah dibahas banyak soal tentang skala. Baik itu untuk mencari skala, jarak sebenarnya dan jarak pada peta.

Untuk membaca kumpulan soal-soal skala yang lain, silahkan cek di link berikut ini ya..

Kumpulan soal-soal tentang skala

Contoh soal

Ok, sekarang kita langsung saja ke contoh soalnya..

Contoh soal :

1. Jarak dua kota dalam suatu peta adalah 3 cm dan jarak sebenarnya dari kedua kota tersebut adalah 45 km.
Berapakah skala peta yang digunakan??

Diketahui :

• Jarak peta 3 cm
• Jarak sesungguhnya 45 km = 4.500.000 cm

Ingat!!Selalu gunakan satuan cm untuk menghitung soal pada skala..

Ditanya :

• Skala peta...???

Jawab :

Skala peta = ^{Jarak Peta}/_{Jarak sesungguhnya} 

Skala peta = ^{3 cm}/_{4.500.000 cm}

Kemudian disederhanakan dan sama-sama dibagi 3. Satuan cm pun hilang..

• 3 : 3 = 1
• 4.500.000 : 3 = 1.500.000

Skala peta = ¹/_1.500.000

Jadi, skala peta sudah kita dapatkan yaitu 1 : 1.500.000

Silahkan cek kumpulan soal skala di link berikut :
Kumpulan soal-soal skala pada peta

Baca juga :

• #4 Soal Mencari Jarak Sesungguhnya Materi Skala
• #9 Soal Mencari Jarak Sebenarnya Jika Skala Diubah

Contoh soal :

2. Jarak dua kota dalam suatu peta adalah 5 cm dan jarak sebenarnya dari kedua kota tersebut adalah 60 km.

Berapakah skala peta yang digunakan??

Untuk mengetahui konsep umum skala dan juga rumusnya, silahkan cek di link berikut :

==>> Konsep umum dan rumus skala

Diketahui :

• Jarak peta 5 cm
• Jarak sesungguhnya 60 km = 6.000.000 cm

Ingat!!Selalu gunakan satuan cm untuk menghitung soal pada skala..

Ditanya :

• Skala peta...???

Jawab :

Skala peta = ^{Jarak Peta}/_{Jarak sesungguhnya} 

Skala peta = ^{5 cm}/_{6.000.000 cm}

• Kemudian disederhanakan dan sama-sama dibagi 5. 
• 5 : 5 = 1
• 6.000.000 : 5 = 1.200.000

Skala peta = ¹/_1.200.000

Jadi, skala peta sudah kita dapatkan yaitu 1 : 1.200.000

Ingat rumusnya

Menghitung skala peta, rumus yang digunakan adalah pembagian dari jarak peta dengan jarak sebenarnya.

Tapi ingat!!
Ketika menghitung skala, maka semua satuan harus diubah dulu ke dalam cm.

Ini sangat penting.

Banyak murid yang terkecoh dan akhirnya tidak mengubah satuan ketika bertemu soal ini, akhirnya jawabannya salah.

Nah, hati-hati ya!!

Ok..

Selamat belajar dan semoga membantu.

Baca juga :

• #7 Soal Mencari Skala Suatu Peta
• #6 Soal Mencari Jarak Pada Peta (skala)
• #5 Soal Mencari Jarak Sesungguhnya Pada Peta (Skala)

#6 Soal Mencari Jarak Pada Peta (skala)

Untuk kumpulan soal-soal skala yang lain, silahkan baca di :

===>>> Kumpulan soal-soal skala

Nah, sekarang kita langsung coba soalnya..

Contoh soal :

1. Suatu peta memiliki skala 1 : 300.000 dan diketahui jarak antara dua tempat yaitu A dan B adalah 12 km. Berapakah jarak tempat itu pada peta?

Diketahui :

• skala = 1 : 300.000
• jarak sesungguhnya = 12 km = 1.200.000 cm

Ditanya : jarak pada peta ....???

Jawab : 

Ingat!!
Ketika menghitung menggunakan skala, maka satuan harus diubah menjadi cm dahulu, 

sehingga 

12 km = 1.200.000 cm.

Masuk ke rumus

Untuk mengetahui rumus soal skala, silahkan baca disini ya 

==>> Rumus umum soal skala

Jarak pada peta = Skala x jarak sesungguhnya

= ¹/_300.000  x 1.200.000 cm

= ^1.200.000/_300.000 cm

= 4 cm.

Jadi jarak kedua tempat itu pada peta adalah 4 cm..

Soal :

2. Sebuah peta yang skalanya 1 : 400.000, menghubungkan dua tempat yang jaraknya 12 km.

Berapakah jarak kedua tempat itu pada peta?

Pada soal sudah diketahui :

• skala = 1 : 400.000
• jarak sebenarnya = 12 km

Jika menghitung pada skala, maka semua satuan harus dalam cm. Itu juga berlaku untuk jarak sebenarnya.

Kita ubah jarak sebenarnya.

• 12 km = 1.200.000 cm

Rumus untuk mendapatkan jarak pada peta adalah ;

Jarak peta (JP) = skala × jarak sebenarnya

• skala = 1 : 400.000
• jarak sebenarnya = 1.200.000 cm

Jadi, jarak pada peta dari kedua tempat itu adalah 3 cm.

Tips :

• Untuk mengerjakan soal seperti ini, tulislah skalanya dalam bentuk pecahan agar mudah dibagi atau dicoret.

Baca juga :

1. #7 Soal Mencari Skala Suatu Peta
2. Cara Mencari Skala Jika Diketahui Jarak Peta dan Jarak Sebenarnya
3. #4 Soal Mencari Jarak Sesungguhnya Materi Skala

#5 Soal Mencari Jarak Sesungguhnya Pada Peta (Skala)

Sekarang adalah bagian ke-5 dari soal-soal tentang skala dan perlu juga dibaca tentang bagian 4 yang mengupas masalah yang sama.

Bagian 4 ↠ #4 Soal mencari jarak sesungguhnya pada peta

Atau bisa juga disimak kumpulan berbagai soal skala pada link berikut :
Kumpulan soal-soal skala

Rumus skala

Memahami rumus skala memudahkan kita menghitung soal yang diberikan. Baik untuk mendapatkan skala, jarak pada peta ataupun jarak sesungguhnya.

Untuk rumusnya bisa menggunakan bantuan segitiga seperti di bawah...

Keterangan :

• JP = Jarak peta
• JS = Jarak sesungguhnya

Cara untuk mendapatkan rumusnya masing-masing seperti di bawah ini.

• Skala = JP : JS
  Karena JP dan JS posisinya atas bawah
• JP = Skala × JS
  Karena posisi skala dan JS sebaris
• JS = JP : skala
  Karena posisi JP dan Skala atas dan bawah

Contoh soal

Untuk lebih memantapkan pemahaman akan soal skala, kita coba contoh soalnya untuk mendapatkan jarak sesungguhnya dari dua tempat.

Contoh soal :

1. Jarak dari rumah Andi ke sekolah pada peta adalah 2 cm. Jika skala yang digunakan 1 : 3000, hitunglah jarak sesungguhnya antara rumah dan sekolah Andi!

Diketahui :

• Jarak pada peta = 2 cm
• Skala = 1 ; 3.000

Ditanya : Jarak sesungguhnya....???

---

Mencari jarak sesungguhnya

---

Untuk konsep umum soal skala, coba lihat dilink berikut dan didalamnya sudah ada rumusnya.

↠Konsep umum soal skala dan rumusnya

Ok, mari kita jawab soal diatas.

Jarak sesungguhnya = Jarak pada peta ÷ skala

JS = 2 cm ÷ ¹/₃₀₀₀ 

• Ketika dibagi oleh pecahan, maka tanda berubah menjadi perkalian
• Terus pecahan dibelakang tanda bagi ditukar bilangannya. Yang semula 1/3000 menjadi 3000/1
• Ingat cara ini ya

JS = 2 cm × ³⁰⁰⁰/₁

= 6.000 cm

= 60 meter.

Jadi jarak rumah andi ke sekolah adalah 60 meter.

Contoh soal :

2. Dua kota berjarak 10 cm pada peta yang skalanya 1 : 500.000. Hitunglah jarak sebenarnya kedua kota tersebut!

Diketahui :

• Jarak pada peta (JP) = 10 cm
• Skala = 1 : 500.000

Ditanya :

• Jarak sebenarnya (JS)...?

---

Menghitung jarak sesungguhnya

---

JS = JP ÷ skala

JS = 10 cm ÷ ¹/_500.000 

• Ingat ya!!
  Ketika dibagi oleh pecahan, tanda bagi menjadi kali
• Terus pecahan di belakang tanda bagi berubah posisi

JS = 10 × ^500.000/₁

• 500.000/1 = 500.000

JS = 10 × 500.000

JS = 5.000.000 cm

Jarak sebenarnya, harus diubah ke dalam km atau meter.

5.000.000 masih bisa diubah ke km, kita ubah ke km.

Dari cm ke km dibagi 100.000

JS = 5.000.000 cm ÷ 100.000

JS = 50 km.

Nah...

Itulah cara mencari jarak sebenarnya pada suatu skala...

Baca juga ya :

1. #7 Soal Mencari Skala Suatu Peta

2. Cara Mencari Skala Jika Diketahui Jarak Peta dan Jarak Sebenarnya

3. #6 Soal Mencari Jarak Pada Peta (skala)