Ini adalah bentuk dari deret aritmetika..
Ok, mari kita kerjakan..
Analisa soal
Deret aritmetika adalah deret yang memiliki suku awal (a) dan juga beda (b). Beda adalah selisih antara dua suku yang berdekatan.
Kali ini kita tidak mengetahui nilai dari a dan b.
Untuk itulah diketahui nilai dari U4 dan U6. Menggunakan dua suku yang diketahui ini, kita nanti akan memperoleh nilai a dan b.
Mencari jawabannya
Masih ingat rumus Un untuk deret aritmetika?
Un = a + (n-1)b
Itulah rumusnya..
Sekarang kita masukkan suku-suku yang diketahui..
Pertama, U4 = 13
U4 artinya nilai dari "n" adalah 4.
Kita masukkan ke rumusnya..
Un = a + (n-1)b
U4 = a + (4-1)b
13 = a + 3b .... (1)
Kedua, U6 = 19
Caranya sama dengan U4 diatas..
U6 artinya, nilai "n" adalah 6
Kita masukkan ke rumusnya..
Un = a + (n-1)b
U6 = a + (6-1)b
19 = a + 5b .... (2)
Sekarang kita eliminasi persamaan (1) dan (2).
13 = a + 3b
19 = a + 5b _
-6 = -2b
Dalam soal sudah jelas sekali disebutkan kalau suku yang diketahui merupakan bagian dari deret yang mempunyai beda ini.
Masih ingat kan rumus suku ke-n dari deret aritmetika?
Nah, rumus inilah yang akan digunakan untuk mendapatkan rumus sebenarnya dari deretnya..
Contoh soal :
1. Dalam suatu deret aritmetika diketahui U4 = 13 dan U6 = 19. Berapakah nilai dari U10 ?
1. Dalam suatu deret aritmetika diketahui U4 = 13 dan U6 = 19. Berapakah nilai dari U10 ?
Ok, mari kita kerjakan..
Analisa soal
Deret aritmetika adalah deret yang memiliki suku awal (a) dan juga beda (b). Beda adalah selisih antara dua suku yang berdekatan.
Kali ini kita tidak mengetahui nilai dari a dan b.
Untuk itulah diketahui nilai dari U4 dan U6. Menggunakan dua suku yang diketahui ini, kita nanti akan memperoleh nilai a dan b.
Mencari jawabannya
Masih ingat rumus Un untuk deret aritmetika?
Un = a + (n-1)b
Itulah rumusnya..
Sekarang kita masukkan suku-suku yang diketahui..
Pertama, U4 = 13
U4 artinya nilai dari "n" adalah 4.
Kita masukkan ke rumusnya..
Un = a + (n-1)b
U4 = a + (4-1)b
13 = a + 3b .... (1)
Ingat!! Nilai dari U4 adalah 13. Jadi langsung diganti dengan angka 13.
Kedua, U6 = 19
Caranya sama dengan U4 diatas..
U6 artinya, nilai "n" adalah 6
Kita masukkan ke rumusnya..
Un = a + (n-1)b
U6 = a + (6-1)b
19 = a + 5b .... (2)
Sekarang kita eliminasi persamaan (1) dan (2).
- Kita hilangkan a dulu, karena koefisiennya sudah sama.
13 = a + 3b
19 = a + 5b _
-6 = -2b
- Bagi kedua ruas dengan (-2) agar mendapatkan nilai b
-6 = -2b
-2 -2
3 = b.
Nilai b sudah diperoleh. Sekarang kita cari nilai a dengan memasukkan b ke persamaan (1) atau (2). Mana saja boleh, hasilnya sama kok..
Kita gunakan persamaan (1) ya..
13 = a + 3b
13 = a + 3.3
13 = a + 9
- Pindahkan nilai +9 ke ruas kiri sehingga menjadi -9
13 - 9 = a
4 = a.
Ok, nilai a dan b sudah ketemu.
Sekarang masukkan ke rumus Un.
Un = a + (n-1)b
Un = 4 + (n-1)3
Langkah terakhir, mencari nilai U10.
U10 = 4 + (10-1) 3
Ingat n diganti dengan 10 ya!!
U10 = 4 + (9) 3
U10 = 4 + 27
U10 = 31.
Ketemu sudah kalau U10 = 31.
Selesai..
Baca juga :
EmoticonEmoticon