Mencari Luas Permukaan Tabung Jika Diketahui Jari-jari dan Tingginya



Cara yang baik untuk mencari luas suatu bangun ruang adalah membelah bangun tersebut. Kemudian dipecah-pecah dan dicari satu-satu.


Sehingga kita lebih mudah mengerti dalam mencari rumus luasnya.

Contoh soal

Mari perhatikan contoh soal dibawah ini..

Contoh soal

1. Sebuah tabung memiliki jari-jari alas 7 cm dan tinggi 10 cm. Berapakah luas seluruh permukaan tabung tersebut?


Nah, perhatikan langkah demi langkah dalam menyelesaikan soal ini..



Langkah 1 => analisa soal



Tabung jika dibelah, maka akan menghasilkan seperti gambar diatas.

Tabung terdiri dari :
  • 2 buah lingkaran, alas dan tutup
  • Selimut dengan panjang "2πr" dan berbentuk persegi panjang, lebarnya adalah tinggi tabung (t).
Jadi untuk mencari luas total tabung, tinggal jumlahkan saja ke-tiga bangun tersebut dan ketemulah luasnya.

Untuk luas selimut bagaimana?

Selimut tabung berbentuk persegi panjang :
  • panjangnya sendiri sama dengan keliling lingkaran (2πr). 
  • Lebarnya sama dengan tinggi tabung itu sendiri (t).
Luas selimut tabung = 2πr x t
                                 = 2πrt




Langkah 2 => Menghitung luasnya


Untuk mendapatkan luas tabung, kita harus mencari luas lingkaran dan juga luas selimutnya.

r = 7 cm
t = 10 cm

Luas lingkaran = πr2
           
22/x 7 x 7

= 154 cm2 

Luas selimut = 2πrt
= 2 x 22/7 x 7 x 10

= 440 cm2   





Luas permukaan tabung terdiri dari dua lingkaran dan satu selimut, sehingga :

Luas permukaan tabung = (2 x luas lingkaran) + ( luas selimut tabung)

= (2 x 154) + ( 440)

=   308 + 440

=   748 cm2    

Jadi luas permukaan tabung yang kita cari adalah 748 cm2.   

Cara lain

Untuk yang ini kita akan menggunakan rumus langsung. Tabung termasuk bangun ruang yang memiliki alas dan tutup, jadi rumus ini bekerja dengan baik untuknya.

Rumus :
Luas permukaan = (2×Luas alas) + (Keliling alas × tinggi)

Masukkan rumus luas dan keliling alas pada rumus.
Alas tabung adalah lingkaran, jadi keliling yang digunakan pastinya keliling lingkaran juga ya.

Luas permukaan = (2×Luas alas) + (Keliling alas × tinggi)
Luas permukaan = (2×πr²) + (2πr × t)
Luas permukaan = 2πr² + 2πrt

Kedua suku sama-sama mengandung 2πr, sehingga rumusnya bisa diubah menjadi berikut.
2πr² dibagi 2πr menyisakan r
2πrt dibagi 2πr menyisakan t

Luas permukaan = 2πr(r+t)

Nah, inilah rumus yang akan  membantu kita.



Menghitung luasnya


Sekarang masukkan data yang diketahui pada soal.

r = 7 cm
t = 10 cm
π = ²²∕₇ (Karena jari-jari (r) bisa dibagi 7)

Luas permukaan = 2πr(r+t)
Luas permukaan = 2×(²²∕₇)×7×(7+10)
  • ²²∕₇×7
  • Kedua 7 bisa dicoret sehingga bersisa 22 saja.

Luas permukaan = 2×22×(17)
Luas permukaan = 748 cm²

Hasilnya sama dengan cara pertama.
Semoga membantu


Baca juga ya :


EmoticonEmoticon