Antara 24 dan 40 Disisipkan 3 Bilangan Sehingga Membentuk Barisan Aritmetika. Berapa Ketiga Bilangan Itu?


Tags

Barisan aritmetika adalah barisan yang memiliki beda yang sama.



Jadi kita akan menggunakan konsep ini untuk mencari besar 3 bilangan penyusup antara 24 dan 40. Mari lanjutkan..


Contoh soal :

1. Antara bilangan 24 dan 40 disisipkan 3 buah bilangan, sehingga membentuk barisan aritmetika. Berapakah nilai ketiga bilangan itu?


Sekarang kita akan menjawab soal ini..


Langkah 1 => Analisa soal


Antara 24 dan 40 disisipkan 3 bilangan, berarti sekarang ada 5 bilangan yang membentuk deretnya.

Misalkan ketiga bilangan itu adalah p, q dan r, maka deretnya menjadi :

24, p, q, r, 40.

Kemudian dari deret itu kita bisa menemukan petunjuk baru lagi.
Yaitu :
  • Suku pertama (a) = 24
  • Suku ke-lima = 40.



Langkah 2 => Mencari beda deret


Ingat, rumus untuk deret aritmetika adalah Un = a + (n-1)b

Un = suku ke-n.

  • Kalau U5 artinya suku ke-lima, dan "n" diganti dengan "5"
  • U4 artinya suku ke empat, dan "n" diganti dengan "4"

a = suku awal.
b = beda deret.

Dalam deret diatas, a = 24 dan U5 = 40.

Maka masukkan ke rumus Un.

Un = a + (n-1) b

U5 = a + (5-1) b

40 = 24 + 4b
  • 24 dipindahkan ke ruas kiri dan tandanya berubah menjadi (-24)
40-24 = 4b

16 = 4b
  • Untuk mendapatkan nilai dari b, maka angka di depannya harus 1
  • Karena angka di depan b masih 4, maka harus  dibagi 4 juga agar menjadi 1
  • 16 juga harus dibagi dengan 4

16/4 = 4b/4

4 = b

Jadi beda dari deret sudah kita dapatkan.


Langkah 3 => Mencari ketiga bilangan itu


p adalah suku ke-dua = U2
q adalah suku ke-tiga = U3
r adalah suku ke-empat = U4

Un = a + (n-1) b
U2 = 24 + (2-1) 4
U2 = 24 + 1.4
U2 = 24 + 4
U2 = 28


Un = a + (n-1) b
U3 = 24 + (3-1) 4
U3 = 24 + 2.4
U3 = 24 + 8
U3 = 32

Un = a + (n-1) b
U4 = 24 + (4-1) 4
U4 = 24 + 3.4
U4 = 24 + 12
U4 = 36

Sekarang deretnya menjadi => 24, 28, 32, 36, 40.

Selesai..


Baca juga :


EmoticonEmoticon